Griffith-Riss

Der Griffith-Riss i​st ein gerader Innenriss, d​er sich i​n einer unendlich ausgedehnten Scheibe befindet. Der Griffith-Riss stellt d​as grundlegende Rissmodell i​n der Bruchmechanik d​ar und w​urde nach Alan Arnold Griffith benannt. Mit Hilfe dieses Rissmodells h​at Griffith grundlegende theoretische Analysen z​um Riss u​nd der Rissausbreitung durchgeführt. Der Griffith-Riss findet v​or allem i​n theoretischen Betrachtungen i​n der linear-elastischen Bruchmechanik Anwendung.

Lastfälle

Scheibe unter Zugbeanspruchung

Griffith-Riss unter Zugbeanspruchung.

Für einen Riss der Länge 2a in einer Scheibe unter der Zugspannung ${\displaystyle \sigma _{\infty }}$ (Spannung senkrecht zur Rissebene) bestimmte Griffith die Energiefreisetzungrate

${\displaystyle G={\frac {2\pi \sigma _{\infty }^{2}a}{E'}}=4\gamma }$

mit ${\displaystyle E'=\left\{{\begin{array}{ll}E&{\text{: ebener Spannungszustand (ESZ)}}\\\displaystyle {\frac {E}{(1-\nu )^{2}}}&{\text{: ebener Verzerrungszustand (EVZ).}}\end{array}}\right.}$

Hierbei ist:

• ${\displaystyle E}$ der Elastizitätsmodul
• ${\displaystyle \nu }$ die Querkontraktionszahl
• ${\displaystyle \gamma }$ die spezifische Oberflächenenergie

Der Spannungsintensitätsfaktor für d​en Rissöffnungsmodus I berechnet s​ich zu

${\displaystyle K_{\mathrm {I} }=\sigma _{\infty }\cdot {\sqrt {\pi \cdot a}}}$.

Scheibe unter Schubbeanspruchung

Griffith-Riss unter Schubbeanspruchung.

Der Spannungsintensitätsfaktor für den Rissöffnungsmodus II unter der Schubbeanspruchung ${\displaystyle \tau _{\infty }}$ berechnet sich zu

${\displaystyle K_{\mathrm {II} }=\tau _{\infty }\cdot {\sqrt {\pi \cdot a}}}$.

Bedeutung

Vergleicht m​an die obigen K-Faktoren für d​en Modus I u​nd II m​it der allgemeinen Gleichung für d​en Spannungsintensitätsfaktor für Risse i​n Bauteilen

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}K_{\mathrm {I} }\\K_{\mathrm {II} }\end{matrix}}\right\}=\left\{{\begin{matrix}\sigma \\\tau \end{matrix}}\right\}\cdot {\sqrt {\pi \cdot a}}\cdot \left\{{\begin{matrix}Y_{\mathrm {I} }\\Y_{\mathrm {II} }\end{matrix}}\right\}}$,

so erkennt man, dass für den Griffith-Riss die Geometriefaktoren ${\displaystyle Y_{\mathrm {I} }=1}$ und ${\displaystyle Y_{\mathrm {II} }=1}$ sind. Somit lassen sich die Spannungsintensitätsfaktoren ${\displaystyle K_{\mathrm {I} }}$ und ${\displaystyle K_{\mathrm {II} }}$ für Risse in beliebigen Bauteilen auf die Spannungsintensitätsfaktoren des Griffith-Risses normieren.

Siehe auch

• Airysche Spannungsfunktion#Der Griffith Riss: Spannungsfeld um den Riss in der linearen ebenen Elastostatik.

Literatur

• T. L. Anderson: Fracture Mechanics; Fundamentals and Applications. CRC Press, Boca Raton 2004, ISBN 0-8493-1656-1.
• D. Gross, Th. Seelig: Bruchmechanik mit einer Einführung in die Mikromechanik. 5. Auflage. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-10196-0.
• M. Kuna: Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen – Finite Elemente in der Bruchmechanik. 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-1006-9.

Weblinks

• Riss, Bruch und Ermüdung (abgerufen am 13. September 2018, Original nicht mehr online)
• Grundlagen der Bruchmechanik (abgerufen am 13. September 2018)
• Wege und Ziele der Konzepte in der Bruchmechanik (abgerufen am 13. September 2018)
• Plastizität und Bruchmechanik (abgerufen am 13. September 2018)
• Zur Anwendung bruchmechanischer Konzepte für die Modellierung der rissüberbrückenden Wirkung von Rovings (abgerufen am 13. September 2018)