Determinante (Informatik)

Eine Determinante i​st ein Begriff d​er relationalen Entwurfstheorie, d​ie sich m​it dem konzeptuellen Entwurf d​er Schemata relationaler Datenbanken befasst. Die Determinante beschreibt d​ie Abhängigkeit zwischen Attributen e​iner Relation. Sie l​egt fest, welche Attributmengen d​en Wert d​er übrigen Attribute bestimmen.

Definition

Ein oder mehrere Attribute eines Relationenschemas fungieren als Determinante, wenn andere Attribute des Relationenschemas funktional von diesen abhängen; wenn also ${\displaystyle A}$ und ${\displaystyle B}$ jeweils eine Menge von Attributen eines Relationenschemas ${\displaystyle R}$ sind, dann ist ${\displaystyle A}$ eine Determinante von ${\displaystyle B}$, wenn ${\displaystyle B}$ von ${\displaystyle A}$ funktional abhängt (in Zeichen ${\displaystyle A\rightarrow B}$). Eine Determinante ist eine Bedingung, welche die möglichen Ausprägungen eines Datenbankschemas einschränkt, denn wenn ${\displaystyle A\rightarrow B}$ gilt, dann sind nur solche Ausprägungen von ${\displaystyle R}$ zulässig, für die gilt:

Wenn zwei Tupel gleiche Werte für sämtliche Attribute in ${\displaystyle A}$ haben, dann müssen in beiden Tupel auch die Werte aller Attribute in ${\displaystyle B}$ übereinstimmen.

Determinanten und Schlüssel

Falls ${\displaystyle A}$ Determinante von ${\displaystyle R}$ ist, also innerhalb der Relation ${\displaystyle R}$ alle anderen Attributwerte durch ${\displaystyle A}$ bestimmt werden, dann heißt ${\displaystyle A}$ Superschlüssel von ${\displaystyle R}$. Des Weiteren gilt, dass wenn

• ${\displaystyle A}$ eine Determinante von ${\displaystyle R}$ ist und
• ${\displaystyle A}$ minimal ist

(anders gesagt: ${\displaystyle R}$ ist funktional von ${\displaystyle A}$ abhängig, aber nicht von einer echten Teilmenge von ${\displaystyle A}$), dann ist ${\displaystyle A}$ ein Schlüsselkandidat oder Kandidatenschlüssel, unter denen einer als Primärschlüssel für ${\displaystyle R}$ ausgewählt werden kann. Das Schema ${\displaystyle R}$ ist dann voll funktional abhängig von ${\displaystyle A}$.

Literatur

• Alfons Kemper, André Eickler: Datenbanksysteme. Eine Einführung. Oldenbourg, München 2004, ISBN 3-486-27392-2, Seite 163, 165f