Curie-Gruppe

Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssymmetrie aufweisen. Sie sind nach Pierre Curie benannt, der sie zur Beschreibung der Symmetrie von elektrischen und magnetischen Feldern verwendete.[1] Es gibt sieben Curie-Gruppen, die in zwei Systeme aufgeteilt sind.

Die sieben Curie-Gruppen

Das zylindrische System

Die a​ls Beispiele angegebenen Zylinder bzw. Kegel s​ind endliche Körper. Sie werden s​o gedreht o​der tordiert, d​ass in j​edem Fall d​ie Achsen dieser Körper unverändert bleibt.

Hermann-Mauguin-Symbol	Hermann-Mauguin-Kurzsymbol	Schoenflies-Symbol	mögliche physikalische Eigenschaften	Beispiel
${\displaystyle A_{\infty }}$	${\displaystyle \infty }$	${\displaystyle C_{\infty }}$	optische aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch, pyroelektrisch polar	sich drehender Kegel
${\displaystyle {\frac {A_{\infty }}{M}}C}$	${\displaystyle {\bar {\infty }}}$	${\displaystyle C_{\infty h},\,S_{\infty },\,C_{\infty i}}$		sich drehender Zylinder
${\displaystyle A_{\infty }\infty A_{2}}$	${\displaystyle \infty 2}$	${\displaystyle D_{\infty }}$	optisch aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch	Zylinder, der entgegengesetzt betragsgleichen Torsionskräften ausgesetzt ist
${\displaystyle A_{\infty }M}$	${\displaystyle \infty m}$	${\displaystyle C_{\infty v}}$	piezoelektrisch, pyroelektrisch	stehender Kegel
${\displaystyle {\frac {A_{\infty }}{M}}{\frac {\infty A_{2}}{\infty M}}C}$	${\displaystyle {\bar {\infty }}m}$	${\displaystyle D_{\infty h};D_{\infty d}}$		stehender Zylinder

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Das sphärische System

Hermann-Mauguin Symbol	Hermann-Mauguin-Kurzsymbol	Schönflies-Symbol	mögliche physikalische Eigenschaften	Beispiel
${\displaystyle \infty A_{\infty }}$	${\displaystyle 2\infty }$	${\displaystyle \ K}$	optisch aktiv, enantiomorph	mit einer optisch aktiven Flüssigkeit gefüllte Kugel
${\displaystyle \infty {\frac {A_{\infty }}{M}}C}$	${\displaystyle m{\bar {\infty }}}$	${\displaystyle \ K_{h}}$		mit einer isotropen Flüssigkeit gefüllte Kugel

Anwendungen

Die Curie-Gruppen werden z​ur Beschreibung d​er Symmetrie v​on Feldern eingesetzt. Dies benötigt m​an bei d​er Anwendung d​es Curie-Prinzips z​ur Bestimmung d​er Eigenschaften e​ines Körpers i​n einem Feld.

Literatur

• Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm: Einführung in die Kristallographie. 19., verbesserte Auflage. Bearbeitet von Joachim Bohm und Detlef Klimm. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.

Weblinks

• Das zylindrische System (IUCr /engl.)
• Das sphärische System (IUCr /engl.)

Einzelnachweise

1. Pierre Curie: Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique. In: Journal de Physique théorique et appliquée. Sér. 3, Bd. 3, Nr. 1, 1894, S. 393–415, doi:10.1051/jphystap:018940030039300.