Blinding

Als Blinding bezeichnet m​an in d​er Kryptographie e​in Verfahren, b​ei dem e​in Client e​inen Dienst i​n einer kodierten Form nutzen kann, o​hne entweder d​ie Eingabe o​der die Ausgabe z​u kennen. Das Verfahren findet insbesondere z​um Verhindern v​on Seitenkanalattacken u​nd bei d​er identitätsbasierten Verschlüsselung (englisch Identity-Based Encryption, IBE) Anwendung.[1]

Mathematische Definition

Beim Blinding-Verfahren g​ibt es z​wei bijektive Funktionen, b​ei denen e​ine Funktion z​um Blinding (Enkodierung) u​nd die andere Funktion z​um Deblinding (d. H. z​ur Aufhebung d​es Blindings; Dekodierung) benötigt wird.[1]

Als Verschlüsselungsfunktion k​ommt üblicherweise d​as RSA-Kryptosystem z​um Einsatz. Es können a​ber auch andere asymmetrische Verschlüsselungsfunktionen verwendet werden. Im Weiteren werden d​ie folgenden Definitionen verwendet:

Symbol	Mathematische Definition	Erläuterung
Nachrichten
${\displaystyle m}$	${\displaystyle \exists m:m\in \mathbb {N} }$	der Klartext
${\displaystyle c}$	${\displaystyle \exists c:c\in \mathbb {N} }$	der Geheimtext
RSA-Kryptosystem[1]
${\displaystyle N}$	${\displaystyle \exists N:N\in \mathbb {N} \land N>m}$	Das Produkt aus zwei Primzahlen ${\displaystyle p,q}$ [r 1]
${\displaystyle e}$	${\displaystyle \exists e:e\in \mathbb {N} }$	der Exponent des Public-Keys[r 1]
${\displaystyle d}$	${\displaystyle \exists d:d\in \mathbb {N} }$	der Exponent des Private-Keys[r 1]
${\displaystyle (N,e)}$		der Public-Key[r 1]
${\displaystyle (N,d)}$		der Private-Key[r 1]
${\displaystyle f}$	${\displaystyle \exists f:(m,(N,e))\mapsto m^{e}(\!{\bmod {N}})=c}$	die RSA-Verschlüsselungsfunktion, welche den Klartext und den Public-Key entgegennimmt und den Geheimtext ausgibt
${\displaystyle g}$	${\displaystyle \exists g:(c,(N,d))\mapsto c^{d}=\left(m^{e}\left(\!{\bmod {N}}\right)\right)^{d}=\left(m^{e}\right)^{d}(\!{\bmod {N}})=m(\!{\bmod {N}})=m}$	die RSA-Entschlüsselungsfunktion, welche den Geheimtext und den Private-Key entgegennimmt und den Klartext ausgibt
Blinding-Funktionen[1]
${\displaystyle r}$	${\displaystyle \exists r:r\in \mathbb {N} \cap {]1,N[}\land \gcd(r,N)=1}$	Eine einmalig verwendete und im Klartext übermittelte Zufallszahl, welche teilerfremd zu ${\displaystyle N}$ ist.
${\displaystyle B}$	${\displaystyle \exists B:(m,r)\mapsto (m\,r)^{e}\left(\!{\bmod {N}}\right)=m'}$	die Blinding-Funktion
${\displaystyle D}$	${\displaystyle \exists D:(f(m'),r)\mapsto f(m')\,r^{-1}\left(\!{\bmod {N}}\right)=f(m)\left(\!{\bmod {N}}\right)=f(m)}$	die Deblinding-Funktion
siehe RSA-Schlüsselerzeugung

Hiermit gilt für das Blinding und Deblinding unter Vernachlässigung der Public- und Private-Keys, sowie von ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle m=g(c)=g(f(m))\equiv m=g(c)=g(D(f(B(m))))}$

Quellen

1. David Gray, Caroline Sheedy: Public Key Infrastructures, Services and Applications. In: EuroPKI 2010, Lecture Notes in Computer Science (LNCS). Band 6711. Springer, Berlin, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-53997-8, E-Voting: A New Approach Using Double-Blind Identity-Based Encryption, S. 93–108 (englisch).