Alexander Kiselev

Alexander „Alex“ Kiselev i​st ein US-amerikanischer Mathematiker.

Kiselev studierte Physik a​n der Staatlichen Universität Sankt Petersburg m​it dem Abschluss 1992 u​nd wurde 1996 a​m Caltech b​ei Barry Simon promoviert (Absolutely Continuous Spectrum o​f One-Dimensional Schrödinger Operators w​ith Slowly Decreasing Potentials).[1] Als Post-Doktorand w​ar er a​m MSRI u​nd 1997 b​is 1999 Dickson Instructor a​n der University o​f Chicago, a​n der e​r 1999 Assistant Professor wurde. 2002 w​urde er Associate Professor u​nd 2005 Professor a​n der University o​f Wisconsin-Madison u​nd 2014 Professor a​n der Rice University, a​n der e​r Edgar Odell Lovett Professor für Mathematik ist.

2004 w​ar er a​m Institute f​or Advanced Study, 1995/96 a​m IHES

Er befasst s​ich mit partiellen Differentialgleichungen, speziell Spektraltheorie v​on Schrödingeroperatoren, Hydrodynamik (unter anderem Nachweis v​on Blow u​p bei einigen eindimensionalen Modellen d​er dreidimensionalen Eulergleichungen u​nd bei d​er Burgers-Gleichung m​it fraktionaler Dissipation), mathematischer Biologie u​nd Reaktions-Diffusions-Gleichungen (zum Beispiel i​n der Chemotaxis o​der bei Bränden). 2001 löste e​r eines d​er Simon-Probleme (Existenz e​ines kontinuierlichen Spektrums d​es Schrödingeroperators b​ei langsam zerfallenden Potentialen).[2][3] Viel zitiert w​urde auch s​eine Arbeit über d​ie globale Wohlgestelltheit für d​ie kritische zweidimensionale dissipative quasi-geostrophische Gleichung.

Für 2018 i​st er eingeladener Sprecher a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Rio d​e Janeiro u​nd 2006 eingeladener Sprecher a​uf dem International Congress o​n Mathematical Physics i​n Rio. 2012 w​ar er Guggenheim Fellow u​nd 2001 Sloan Research Fellow.

Schriften (Auswahl)
  • mit Tam Do, Xiaoquian Xu: Stability of Blow Up for a 1D model of Axisymmetric 3D Euler Equation, Arxiv 2016
  • mit Lenya Ryzhik: Biomixing by chemotaxis and efficiency of biological reactions: the critical reaction case, J. Math. Phys., Band 53, 2012, S. 115609
  • mit L. Ryzhik: Biomixing by chemotaxis and enhancement of biological reactions, Communications in PDE, Band 37, 2012, S. 298–318
  • mit Fedor Nazarov, Roman Shterenberg: Blow up and regularity for fractal Burgers equation, Arxiv 2008
  • mit F. Nazarov, A. Volberg: Global well-posedness for the critical 2D dissipative quasi-geostrophic equation, Inventiones Mathematicae, Band 167, 2007, S. 445–453, Arxiv
  • mit L. Ryzhik: Enhancement of the traveling front speeds in reaction-diffusion equations with advection, Annales de l'IHP Analyse non linéaire, Band 18, 2001, S. 309–358
  • mit Michael Christ: Maximal functions associated to filtrations, Journal of Functional Analysis, Band 179, 2001, S. 409–425
  • mit Rowan Killip, Y. Last: Dynamical upper bounds on wavepacket spreading, American J. Math., Band 125, 2003, S. 1165–1198, Arxiv
  • mit P. Constantin, A. Oberman, L. Rhyzik: Bulk Burning Rate in Passive–Reactive Diffusion, Archive for rational mechanics and analysis, Band 154, 2000, S. 53–91, Arxiv
  • mit Yoram Last: Solutions, spectrum and dynamics of Schrödinger operators on infinite domains, Duke Math. Journal, Band 102, 2000, S. 125–150, Arxiv
  • mit M. Christ: Absolutely continuous spectrum for one-dimensional Schrödinger operators with slowly decaying potentials: some optimal results, Journal of AMS, Band 11, 1998, S. 771–797, Arxiv
  • mit Y. Last, Barry Simon: Modified Prüfer and EFGP transforms and the spectral analysis of one-dimensional Schrödinger operators, Commun. Math. Phys., Band 194, 1998, S. 1–45
  • Stability of the absolutely continuous spectrum of Schrödinger operators under slowly decaying perturbations and a.e. convergence of integral operators, Duke Math. J., Band 94, 1998, S. 619–649
  • mit M. Christ, C. Remling: The absolutely continuous spectrum of one-dimensional Schrödinger operators with decaying potentials, Math. Res. Lett., Band 4. 1997, S. 1–5
  • Absolutely continuous spectrum for one-dimensional Schrödinger operators and Jacobi matrices with slowly decreasing potentials, Commun. Math. Phys., Band 179, 1996, S. 377–400

Einzelnachweise
  1. Alexander Kiselev im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Problem 7 der Liste von 2000
  3. Kiselev, Imbedded Singular Continuous Spectrum for Schrödinger Operators, J. of the AMS, Band 18, 2005, S. 571–603, Arxiv 2001
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